La dialectique objets-structures comme cadre de référence pour une étude didactique du structuralisme algébrique

Thomas Hausberger (1)

1 IMAG - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck

En appui sur une étude épistémologique du structuralisme algébrique tel qu’en rendent compte les mathématiciens (Bourbaki), les historiens (Corry, Benis-Sinaceur) et les philosophes (Cavaillès, Lautman), sur l’idée de « phénoménologie didactique » des structures mathématiques introduite par Freudenthal, ainsi que sur des outils sémiotiques, nous montrons dans cet article que la dialectique objets-structures peut servir de cadre de référence pour une étude didactique du structuralisme algébrique. Ce point de vue est fertile tant pour l’élaboration d’activités mathématiques en algèbre abstraite que pour l’analyse des phénomènes cognitifs en jeu dans le processus de conceptualisation d’une structure algébrique abstraite.

Mots clés: structuralisme mathématique; algèbre abstraite; phénoménologie didactique; dialectique objets-structures; dialectique syntaxe-sémantique

Domaines: Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]; Education

Thomas Hausberger. La dialectique objets-structures comme cadre de référence pour une étude didactique du structuralisme algébrique. Éducation & Didactique, 2017, 11 (2), pp.131-151. ⟨10.4000/educationdidactique.2750⟩. ⟨hal-01323673⟩